微分積分学

しっかり学び，すっきり解かる

共立出版
木塚崇　

• 価格: 1,980円（本体1,800円＋税）
• 発行年月: 2006年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320018105

内容情報

[BOOKデータベースより]

極限、指数関数
連続関数―実数の不思議
一変数関数の微分―スレスレ世界
領域上の関数とその微分
一変数の積分―塵も積もれば
曲線積分―媒介変数からの旅立ち
重積分―領域上の積分
一様収束―ベッタリ近似
整級数―アーベルの拓いた世界
広義積分―積分のはみだし者
多変数関数の極大極小
逆写像定理

[日販商品データベースより]

高等学校の微分積分学の反省からはじまって、わかりやすい形で多変数の微分を導入したあと、区分的に連続な関数の定義から入って、理工学の応用上不可欠な区分的になめらかな曲線上での積分を紹介する。その後多変数の積分（重積分）を定義して、もっとも驚くべき定理のひとつであるストークスの定理の二次元版であるグリーンの定理を証明する。多変数関数の積分変数の変換公式を紹介して、前半部をおわる。
　後半部で一様収束、整級数、広義積分、極値の判定、陰関数定理、逆写像定理を紹介して、最後に多変数関数の積分変数の変換公式を証明する。
　章末の演習問題によって理解が深められ、大学で学ぶべき数学・実践で使える数学へと導く内容となっている。